{"id":14,"date":"2011-12-07T17:25:40","date_gmt":"2011-12-07T21:25:40","guid":{"rendered":"http:\/\/antoine.wojdyla.free.fr\/?p=14"},"modified":"2012-06-14T20:43:03","modified_gmt":"2012-06-15T00:43:03","slug":"paradoxes-linguistico-logiques","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/2011\/12\/07\/paradoxes-linguistico-logiques\/","title":{"rendered":"Paradoxes linguistico-logiques"},"content":{"rendered":"

Je vais essayer dans ce billet de faire un petit tour des paradoxes linguistico-logiques, sans tomber dans le la folie du tractatus logico-philosophicus<\/em>.<\/p>Un certain nombre d’exemple sont tir\u00e9es du GEB<\/a>, et je remercie comme toujours mon fid\u00e8le destrier Wikip\u00e9dia (si un jour j’ai un chien, je l\u2019appellerai comme \u00e7a).<\/p>Le paradoxe du menteur:<\/strong>
\nCette phrase est fausse<\/em> – est une phrase qui, si elle \u00e9tait vraie serait fausse, et qui serait fausse si elle \u00e9tait vraie<\/p>Dans le m\u00eame ordre d’id\u00e9e, nous avons les deux propositions suivantes:
\nCette phrase est vraie.
\nLa phrase pr\u00e9c\u00e9dente est fausse.<\/p>Le paradoxe de Russell<\/strong>
\nUne de mes idoles, Bertrand Russell<\/a>, a mis en valeur un paradoxe qui porte son nom… : le paradoxe de Russell<\/a>.
\nIl s’agit de b\u00e2tir un ensemble form\u00e9 de tous les ensembles qui ne se contiennent pas eux-m\u00eame<\/em>.
\nDans ce cas, est-ce que cet ensemble se contient lui-m\u00eame? Cette question apparemment anodine a eu de grandes r\u00e9percussion en logique math\u00e9matique.
\nUne mani\u00e8re peut-\u00eatre plus simple de voir la difficult\u00e9 est de consid\u00e9rer un paradoxe \u00e9quivalent, le paradoxe du barbier<\/a> :<\/p>Le conseil municipal d’un village arr\u00eate une ordonnance qui enjoint \u00e0 son barbier (masculin) de raser tous les habitants masculins du village qui ne se rasent pas eux-m\u00eames et seulement ceux-ci.
\nLe barbier, qui est bien un habitant du village, n’a pas pu respecter cette r\u00e8gle car\u00a0:<\/em>
\n– S’il se rase lui-m\u00eame, il enfreint la r\u00e8gle, car le barbier ne peut raser que les hommes qui ne se rasent pas eux-m\u00eames\u00a0;<\/em>
\n– S’il ne se rase pas lui-m\u00eame (qu’il se fasse raser ou qu’il conserve la barbe), il est en tort \u00e9galement, car il a la charge de raser les hommes qui ne se rasent pas eux-m\u00eames.<\/em><\/p>Certaine phrase sont vraies, mais on ne comprend pas bien pourquoi :
\nCette phrase comporte cinq mots
\nCette phrase est constitu\u00e9e de cinq mots
\n<\/em>Les deux phrases pr\u00e9c\u00e9dentes disent en apparence la m\u00eame chose, et pourtant, seule l’une d’elle est vraie… <\/em><\/p>Paradoxe de Curry<\/strong>
\nLe paradoxe de curry est une variante, puisqu’elle ne ne r\u00e9f\u00e8re plus au contenu grammatical de la phrase, mais \u00e0 l’affirmation qu’elle emet :
\n Cette phrase est vraie si la Chine et la France sont des pays voisins.<\/em><\/p>Paradoxe de Quine<\/strong>
\nLe paradoxe de Quine est au c\u0153ur du GEB. Elle introduit un paradoxe au sein d’une boucle \u00e9trange :
\n“est une phrase fausse si pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e d’elle-m\u00eame entre guillemets” est une phrase fausse si pr\u00e9c\u00e9d\u00e9e d’elle-m\u00eame entre guillemets.<\/em><\/p>Paradoxe des sceauhots :<\/strong>
\n<\/em>-Je voudrais te dire de mots que je ne peux pas \u00e9crire :
\nUn sot cavalier tenait en sa main un seau, lequel contenait un sceau.
\nTout d\u2019un coup, son cheval fit un saut et les trois [so]<\/strong> tomb\u00e8rent !
\n<\/em>Il a d\u00e9j\u00e0 \u00e9t\u00e9 question de ce paradoxe dans un autre post :)<\/em><\/p>Il y a toute une jolie liste de paradoxes sur wikip\u00e9dia<\/a>.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Je vais essayer dans ce billet de faire un petit tour des paradoxes linguistico-logiques, sans tomber dans le la folie du tractatus logico-philosophicus.Un certain nombre d’exemple sont tir\u00e9es du GEB, et je remercie comme toujours mon fid\u00e8le destrier Wikip\u00e9dia (si un jour j’ai un chien, je l\u2019appellerai comme \u00e7a).Le paradoxe du menteur:<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[12,8],"tags":[],"class_list":["post-14","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-francais","category-language"],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=14"}],"version-history":[{"count":6,"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":302,"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/14\/revisions\/302"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=14"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=14"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/antoine.wojdyla.fr\/blog\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=14"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}